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小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象(如图)中观察得出了下面五条信息: ①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0. 你认为其中正确的信息是( ) A.①②③⑤ B.①②③④ C.①③④⑤ D.
小明从二次函数y=ax
2
+bx+c的图象(如图)中观察得出了下面五条信息:
①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.
你认为其中正确的信息是( )
A. ①②③⑤
B. ①②③④
C. ①③④⑤
D. ②③④⑤
数学
人气:522 ℃
时间:2020-09-10 18:47:04
优质解答
①因为函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴可知,c<0,故此选项正确;
②由函数图象开口向上可知,a>0,由①知,c<0,
由函数的对称轴在x的正半轴上可知,x=-
b
2a
>0,故b<0,故abc>0;故此选项正确;
③把x=-1代入函数解析式,由函数的图象可知,x=-1时,y>0即a-b+c>0;故此选项正确;
④因为函数的对称轴为x=-
b
2a
=
1
3
,故2a=-3b,即2a+3b=0;故此选项错误;
⑤当x=2时,y=4a+2b+c=2×(-3b)+2b+c=c-4b,
而点(2,c-4b)在第一象限,
∴⑤c-4b>0,故此选项正确.
其中正确信息的有①②③⑤.
故选:A.
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二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列结论正确的是①abc>0,②a+b+c=2,③a>1/2,④b
已知二次函数y=ax?+bx+c(a≠0的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0 ②b<a+c③4a+2b+c>0④2c<3b ⑤
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如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题: ①abc<0;②b+2a=0;③ac<14b2;④3a+c>0. 其中正确的命题是( ) A.①② B.①③ C.①②④ D.①③④
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