已知△ABC的内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.试探究∠FDE和∠A之间的关系,并写出推理过程.
已知△ABC的内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.试探究∠FDE和∠A之间的关系,并写出推理过程.
数学人气:875 ℃时间:2019-08-18 02:25:17
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∠A=180°-2∠FDE,理由是:∵△ABC的内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.∴∠AFO=∠AEO=90°,∴∠A=360°-∠AFO-∠AEO-∠FOE=180°-∠FOE,∵弧EF对的圆周角是∠EDF,对的圆心角是∠FOE,∴∠FOE=2∠FDE,...
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