再多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF,EF平行AB,H为BC的中点.求证 FH平行平面EDB
再多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF,EF平行AB,H为BC的中点.求证 FH平行平面EDB
数学人气：383 ℃时间：2019-10-26 19:15:08
优质解答
. 设AC与BD的交点为O,连接OH和OE 因为H为BC的中点,O也为BD的中点,根据中位线定理可知OH平行且等于DC,即OH平行且等于AB,即OH平行且等于EF,所以平面OHFE为平行四边形 也就是FH平行EO EO在平面EDB内,所以FH‖平面EDB
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