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如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为 _ .
如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为 ___ .
数学
人气:179 ℃
时间:2019-08-18 22:10:36
优质解答
设△ABC的外心为M;
∵B(-2,-2),C(4,-2),
∴M必在直线x=1上,
由图知:AC的垂直平分线过(1,0),故M(1,0);
过M作MD⊥BC于D,连接MB,
Rt△MBD中,MD=2,BD=3,
由勾股定理得:MB=
MD
2
+
BD
2
=
13
,
即△ABC的外接圆半径为
13
.
故答案为:
13
.
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