则有：a2+b2=c2，
由题意得，
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| 2 |
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
整理得：
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∵a2+b2=c2，
∴
| 1 |
| 2 |
则最大半圆的面积为：
| 1 |
| 2 |
故答案为：50．
如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，面积和为100，则最大的半圆面积是_．
如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，面积和为100，则最大的半圆面积是______．
数学人气：126 ℃时间：2020-05-11 13:39:53
优质解答
设三个半圆的半径从小到大依次为a，b、c，
则有：a2+b2=c2，
由题意得，
πa2+
πb2+
πc2=100，
整理得：
π（a2+b2+c2）=100，
∵a2+b2=c2，
∴
π（c2+c2）=100，
则最大半圆的面积为：
πc2=50．
故答案为：50．
则有：a2+b2=c2，
由题意得，
整理得：
∵a2+b2=c2，
∴
则最大半圆的面积为：
故答案为：50．
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