函数f（x）=ax|x-b|在区间[0，+∞）上是增函数的充要条件是_．

f（x）=ax|x-b|=ax 2−abx，x≥b−ax 2+abx，x＜b，由函数的解析式知，x=b2两段上函数图象的对称轴，当a＞0且b≤0时，函数在[b，+∞）是增函数，故在区间[0，+∞）上是增函数当函数在区间[0，+∞）上是增...