已知平面内的四边形ABCD和该平面内任一点P满足AP"+CP"=BP"+DP"那四边形ABCD一定是

已知平面内的四边形ABCD和该平面内任一点P满足AP"+CP"=BP"+DP"那四边形ABCD一定是
手机发的," 表示平方,选项有梯形菱形矩形正方形. 请解释

数学人气：924 ℃时间：2020-01-25 11:18:18

优质解答

思路：先取特殊点推出四边形为矩形,再验证对于矩形,该平面内任一点P满足 AP^2+CP^2=BP^2+DP^2不妨取P为AB的中点,则由AP^2+CP^2=BP^2+DP^2可得PC=PD,设CD的中点为Q,则PQ与CD垂直,同理PQ与AB也垂直,故对边AB、CD互相平...

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