一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_ cm．

如图：设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CD⊥AB于D，
∵AC²+BC²=15²+20²=625，AB²=25²=625，
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠C=90°，
∵S_△ACB=

1

2

AC×BC=

1

2

AB×CD，
∴AC×BC=AB×CD
15×20=25CD，
∴CD=12（cm）；
故答案为：12．