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在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ,求小球做匀速圆周运动的周期.
在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ,求小球做匀速圆周运动的周期.
物理
人气:947 ℃
时间:2019-11-04 18:22:54
优质解答
如图小球的受力如右图所示
,由牛顿第二定律得:
mgtanθ=m
4
π
2
r
T
2
由图可知,小球圆周运动的半径:r=Lsinθ
联立解得:
T=2π
r
gtanθ
=2π
Lsinθ
gtanθ
=2π
Lcosθ
g
答:小球做匀速圆周运动的周期T=2
π
Lcosθ
g
.
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