如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BE于E,AF⊥CD于F,且AE=AF.求证平行四边形ABCD是菱形

因为在平行四边形ABCD中,
∠ABC=∠ADC 则 ∠ABE=∠ADF 又∠AEB=∠AFD = 90
所以 三个条件
∠ABE=∠ADF
∠AEB=∠AFD
AE=AF
两角一边对应相等 两个三角形 是全等三角形 则
对应边相等 AD=AB
所以平行四边形ABCD是菱形