集合与函数的问题
集合与函数的问题
设函数的集合p={f(x)=㏒2(x+a)+b|a=-1/2,0,1/2,1;b=-1,0,1},平面上点的集合Q={(x,y)|x=-1/2,0,1/2,1;y=-1,0,1}则在同一直角坐标系中,P中函数f(x)的图像恰好经过Q中两个点的函数的个数是()
A.4B.6C.8 D.10
详解
设函数的集合p={f(x)=㏒2(x+a)+b|a=-1/2,0,1/2,1;b=-1,0,1},平面上点的集合Q={(x,y)|x=-1/2,0,1/2,1;y=-1,0,1}则在同一直角坐标系中,P中函数f(x)的图像恰好经过Q中两个点的函数的个数是()
A.4B.6C.8 D.10
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数学人气:896 ℃时间:2020-03-22 11:10:09
优质解答
从Q中点的集合用列举法能得到9个点Q={(0,0),(0,1),(0.-1),(1/2,0),(-1/2,0),(1/2,1),(-1/2,1),(1/2,-1),(-1/2,-1)}再分析P的函数特点:设z=㏒2(x+a)此函数必经过x+a=1,z=0这个点,将a代入后得到三个点,也就是(3/2,...答案好像是B....那说明在这四种情况里,有两种情况是会出现有两个函数。那么对这四种情况一一分析:1)过(1,0)点的函数,代入函数中0=㏒2(1+a)+b,当a=0,b=0时成立,有一种情况2)过(1/2,-1)点的函数,代入函数中-1=㏒2(1/2+a)+b,当a=1/2,b=-1时成立,当a=0,b=0时也成立,有二种情况3)过(1/2,0)点的函数,代入函数中0=㏒2(1/2+a)+b,当a=1/2,b=0时成立,当a=0,b=1时也成立,有二种情况4)过(1/2,1)点的函数,代入函数中1=㏒2(1/2+a)+b,当a=1/2,b=1时成立,有一种情况所以有六种。对不起,上次太匆忙,没有过细的讨论,正确答案为B。在此更正上面的答案。
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