如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm． 求：（1）两条对角线的长度； （2）菱形的面积．

（1）连接BD，∵∠A与∠B互补，即∠A+∠B=180°，∠A与∠B的度数比为1：2，∴∠A=60°，∠B=120°．∴∠BDA=120°×12=60°．∴△ABD是正三角形．∴BD=AB=48×14=12cm．AC=2×122−62=123cm．∴BD=12cm，AC=123cm．...