关于函数f(x)=lg[x/(x^2+1)]有下列结论:①函数f(x)的定义域是(0,+∞);②函数f(x)是奇函数;

关于函数f(x)=lg[x/(x^2+1)]有下列结论:①函数f(x)的定义域是(0,+∞);②函数f(x)是奇函数;
③函数f(x)的最小值为-lg2;④当0<x<1时,函数f(x)是增函数;当x>1时,函数f(x)是减函数.
其中正确结论的序号是( )
数学人气:430 ℃时间:2020-06-30 11:44:06
优质解答
设g(x)=x/(x^2+1),则f(x)=lg[g(x)]①令g(x)>0,解得x>0.此项正确②由①知此项错误,奇函数的定义域关于原点对称③f(x)只有最大值,没有最小值.此项错误④g'(x)=[1·(x^2+1)-x·2x]/(x^2+1)^2=(1-x^2)/(x^2+1)^2(x>0),...
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