证明：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠1+∠2=90°，
∵BF∥AC，
∴∠ACB=∠CBF=90°，
∵CE⊥AD，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
在△ACD与△CBF中，
∵
|
∴△ACD≌△CBF，
∴BF=CD，
∵D为BC边上的中点，
∴BD=CD，
∴BD=BF．
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F 求证：BD=BF．
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F
求证：BD=BF．
求证：BD=BF．
数学人气：315 ℃时间：2019-08-16 19:17:54
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证明：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠1+∠2=90°，
∵BF∥AC，
∴∠ACB=∠CBF=90°，
∵CE⊥AD，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
在△ACD与△CBF中，
∵
∴△ACD≌△CBF，
∴BF=CD，
∵D为BC边上的中点，
∴BD=CD，
∴BD=BF．
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