∴x1+x2=-
| b |
| a |
x1•x2=
| c |
| a |
∴|x1-x2|=
| (x1+x2)2−4x1x2 |
|
而x=3时取得最大值10，
∴-
| b |
| 2a |
| 4ac−b2 |
| 4a |
联立①②③解之得：
a=-
| 5 |
| 2 |
| 25 |
| 2 |
设二次函数y=ax2+bx+c，当x=3时取得最大值10，并且它的图象在x轴上所截得的线段长为4，求a、b、c的值．
设二次函数y=ax2+bx+c，当x=3时取得最大值10，并且它的图象在x轴上所截得的线段长为4，求a、b、c的值．
数学人气：981 ℃时间：2019-08-21 10:51:36
优质解答
设抛物线与x轴的交点的横坐标为x1，x2，
∴x1+x2=-
，
x1•x2=
，
∴|x1-x2|=
=
=4，①
而x=3时取得最大值10，
∴-
=3，②
=10，③
联立①②③解之得：
a=-
，b=15，c=-
．
∴x1+x2=-
x1•x2=
∴|x1-x2|=
而x=3时取得最大值10，
∴-
联立①②③解之得：
a=-
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