ABC为三个事件,已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,且A与B互不相容,B与C互不相容,P(AC)=1/6,求ABC都不发生的概率

ABC为三个事件,已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,且A与B互不相容,B与C互不相容,P(AC)=1/6,求ABC都不发生的概率
数学人气:222 ℃时间:2019-08-22 18:32:08
优质解答
由P(AB)=0 及ABC包含于AB,知P(ABC)=0
A B C最少有一个发生的概率为P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=1/4+1/4+1/4-0-0-1/6+0=7/12
所以都不发生的概率是1-7/12=5/12
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