假设存在abc使得等式成立
当n=1时,1=a+b+c
当n=2时,1-4=-3=4a+2b+c
当n=3时,1-4+9=6=9a+3b+c
根据三个式子求出a=8 b=-28 c=21
则原式为1^2-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^n-1*n^2=(-1)^n-1*(8n^2-28n+21)
再用数学归纳法证明一下就可以了
不是很难,就是满足一般的一定满足特殊的,用特殊的几个数带进去算一下求出值再证明就可以了
是否存在常数abc使得等式1^2-2^2+3^2-4^2+...+[(-1)^n-1]*n^2=[(-1)^n-1]*(an^2+bn+c)
是否存在常数abc使得等式1^2-2^2+3^2-4^2+...+[(-1)^n-1]*n^2=[(-1)^n-1]*(an^2+bn+c)
是否存在常数abc使得等式1^2-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^n-1*n^2=(-1)^n-1*(an^2+bn+c)对一切正整数n都成立.并证明你的结论.
是否存在常数abc使得等式1^2-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^n-1*n^2=(-1)^n-1*(an^2+bn+c)对一切正整数n都成立.并证明你的结论.
数学人气：247 ℃时间：2020-02-03 10:37:34
优质解答
我来回答
类似推荐
- 是否存在常数abc,使得等式1*2^2+2*3^2+.+n(n+1)^n=n(n+1)(an^2+bn+c)/12成立?
- 数列{an}的前n项和为Sn,存在常数ABC,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数都成立
- 是否存在常数a,b,c,是等式1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=an/3(bn^2+c)对任意正整数n都成立
- 是否存在常数a,b,c,使等式1*2^2+2*3^2+.+n（n+1）^2=（（n+n^2）/12）（bn+c+an^2）对一切正整数n都成立?证明你的结论
- 是否存在常数a,b,c,使得等式1.2平方+2.3平方+3.4平方+…+n（n+1）平方=n(n+1)/12(an平方+bn+c)
猜你喜欢
- 1解方程X平方+ax-2a平方=0(a为常数),
- 2一尺是多少米?一寸呢?说人的身高涉及多少尺多少寸时怎么转换成米?
- 3二元一次方程组2X+Y=5K 2X-Y=7K的解满足方程1/3X-2Y=5,则K的值是?
- 4求教此句英语语法～
- 5my friend likes apples for breakfast.对划线部分提问（整句话
- 6金属硝酸盐,在受热分解生成金属氧化物二氧化氮和氧气,测得二氧化氮与氧气体积比为6：1,金属化合价变化
- 7x+4分之1x=20解方程
- 8写出下列动词的ing形式 (1)watch (2)play (3)read (4)write (5)eat (6)run (7)swim (8)take
- 96点3公顷等于多少平方米,6点4平方米等于多少平方分米,1点26公顷等于多少平方米
- 10画展九时开始，但早有人来等候．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众数一样多．如果开三个入场口，九时九分就不再有人排队；如果开五个入场口，九时五分就不再有人排队．那么，