把若干个正奇数1,3,5,7,9..2011按一定规律排列成如下的数表

把若干个正奇数1,3,5,7,9..2011按一定规律排列成如下的数表
1 3 5 7 9 11 13 15
17 19 21 23 25 27 29 31
33 35 37 39 41 43 45 47
49 51 53 55 57 59 61 63
·····、
1.在这个表中,共有多少个数?2011在第几行第几列?（如57在第4行第5列）
2.如图,用一个正方框在表中框出4个数（这4个数是19.21.35.37）,当被框住的4个数之和是1416时,框住的4个数是多少.

数学人气：452 ℃时间：2019-10-19 00:05:34

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1、因为数列通项为2n-1,所以,当2n-1=2011时,n=1006,即：数2011是递增排列的第1006项
已知数表为8列,计算行数：1006/8=125余6,所以,要包含数2011,这个数表至少有126行,2011排在这个数表的第126行第6列.
2、第a行第b列的数按递增顺序排列在第8*(a-1)+b项,其值为：2*(8*(a-1)+b)-1,
即：16a+2b-17,同理：第a行第b+1列,第a+1行第b列,第a+1行第b+1列的值分别为：
16a+2b-15,16a+2b-1,16a+2b+1.四个数的和为：4*(16a+2b-8)
令4*(16a+2b-8)=1416,得：16a+2b-8=354,
或：16a+2b-17=345,16a+2b-15=347,16a+2b-1=361,16a+2b+1=363
即：当被框住的4个数之和是1416时,框住的4个数分别是345,347,361,363

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