已知x1,x2是一元二次方程(a+6)x^2+2ax+a=0的两个实根,求使（x1+1)(x2+1)为负整数的实数a的取值范围

首先,由(a+6)x²+2ax+a=0是一元二次方程,得到a+6≠0,即a≠6
易知该方程有两实根,有△=(2a)²-4(a+6)·a=4a²-4a²-24a=-24a≥0即a≤0
由韦达定理,x1+x2=-2a/(a+6),x1x2=a/(a+6)
∴(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=6/(a+6)
要使此式为负整数,则-6≤a+6＜0,即-12≤a＜-6
综上,a∈[-12,-6)

• 应该a不等于-6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

哦，打错了，对不起。。