横着剪三刀，竖着剪五刀，将一个大正方形纸片等分24张同样的长方形纸片，再把其中的一张长方形纸片等分成面积尽可能大的小正方形纸片．已知小正方形纸片的边长是5cm，求大正方形纸

根据题意可知：裁成的长方形纸片的长宽比为6：4，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，
而4，6的公约数是2，
所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的2倍，则
长方形纸片的宽为：2×5=10（厘米），
大正方形纸片的边长为：10×6=60（厘米），
大正方形纸片的面积：60×60=3600（平方厘米）．
答：大正方形纸片的面积应是3600平方厘米．