已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列
已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列
数学人气:693 ℃时间:2019-09-29 14:57:57
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证明an=Sn-S(n-1)=100n-n^2-[100(n-1)-(n-1)^2]=100n-n^2-[100n-100-(n^2-2n+1)]=100n-n^2-(-n^2+102n-101)=100n-n^2+n^2-102n+101=-2n+101a1=99{an}是首顶是99,公差是-2的等差数列...为撒是an=Sn-S(n-1)?这是基本公式呀 Sn=a1+a2+...+a(n-1)+anS(n-1)=a1+a2+...+a(n-1) 你说两个式子相减等于多少呢这公式我咋不知道呢?哦,那恭喜你,你长知识了,从这一题起,你进步了
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