已知椭圆E:x²/100+y²/25=1的上顶点为A,直线y=-4交椭圆E于点B,C(点B在点C的左侧)

已知椭圆E:x²/100+y²/25=1的上顶点为A,直线y=-4交椭圆E于点B,C(点B在点C的左侧)
点P在椭圆E上
1.若点P的坐标为(6,4),求四边形ABCP的面积
2.若四边形ABCP为梯形,求点P的坐标
数学人气:524 ℃时间:2020-03-26 12:45:28
优质解答
(1)将y=-4代入
(X2)/100+16/25=1
x=正负6
B(-6,-4)
C(6,-4)
S四边形=((4+5)*6)/2+((8+9)*6)/2=72
(2)因为ABCP为梯形
分情况讨论
{1}AP平行与BC
则y=5与A重合
所以

{2)AB平行于CP
K(AB)=(5-(-4))/(0-(-6))=3/2=K(CP)
设Y=3/2X+C代入(6,-4)
C=-13
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