等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，则S20的值是_．

等比数列{a_n}的前n项和是S_n，若S₃₀=13S₁₀，S₁₀+S₃₀=140，则S₂₀的值是______．

数学人气：999 ℃时间：2019-09-06 04:16:09

优质解答

因为S₃₀=13S₁₀，S₁₀+S₃₀=140，
所以S₁₀=10，S₃₀=130．
∵数列{a_n}为等比数列，
∴S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n也是等比数列，即S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀也是等比数列，
所以S₂₀=40，或者S₂₀=-30，
因为S₂₀=S₁₀（1+q¹⁰），所以S₂₀=40．
故答案为40．

我来回答

类似推荐

等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，则S20的值是_．
等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，则S20的值是_．
已知等比数列{an}的前n项和是Sn,若S30=13S10,S10+S30=140,则S25的值
等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，则S20的值是_．
设Sn是等比数列的前n项和，若S10=10，S20=30，则S30=_．

猜你喜欢

一小物块从倾角为α＝30º的足够长的斜面底端以初速度10m/s沿斜面向上运动,已知斜面μ为√3╱3
歇后语：导游带路（成语）；望远镜观花园（成语）；收破烂的吆喝（成语）；火箭上天（成语）
Tony,you'd better go to work by underground .The_____is very heavy today because of the rain.
He likes ice cream 改为否定句
从下往高处看表示什么词语
标有"6V,3W"的小灯泡L与额定功率为6W的电阻器R按图,闭合开关S时,灯L正常发光,且电流表示数为0.75A,求
客车从甲城到乙城要10小时，货车从乙城到甲城需要15小时，两车从两城相向开出，相遇时客车距乙城还有192千米，求两城相距多少千米？
分子式为C8H10的化合物,苯环上的一氯取代物质只有一种的是
求形容童年美好时光的词
客车以20m/s的速度向西行驶,迎面开来一列长300m的货车以36km/h的速度向东行驶,则坐在客车窗口的人看见