设f(x)在（0,正无穷大）上连续,且定积分∫f(t)dt=x（上限为x²(1+x),下限为0）则f(2)=?

设f(x)在（0,正无穷大）上连续,且定积分∫f(t)dt=x（上限为x²(1+x),下限为0）则f(2)=?

数学人气：668 ℃时间：2019-08-20 06:56:43

优质解答

对已知等式两侧求导：
f[x^2(1+x)]*[2x(1+x)+x^2]=1
令x=1
f(2)*5=1
f(2)=1/5

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