∠AMN+∠ANM=120°
延长AB到A'使BA'=AB,
延长AE到A''使AE=EA'',
连接A'M,A''N
△AA‘M中;AB=BA’;MB⊥AA';
因此MB是垂直平分线;故此:
AM=A'M,同理A''N=AN
折线A'M,NM,A''N即为△AMN的周长
根据两点之间直线最短,M,N点在直线A'A''上
此时有
角MA’A=∠MAA‘;
同理可得:NE是AA’‘的垂直平分线;
∠NAA''=∠NA’‘A;
而∠A’AA‘’=120°;
所以∠AA‘A’‘=∠AA’‘A=30°;
所求的两个角:∠AMN+∠ANM=2∠A'+2∠A''=2(180-∠BAE)=120°
请解析,如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°...如下
请解析,如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°...如下
如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°.
AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,N,使得△AMN的周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为( )
A.100° B.110° C.120° D.130°
如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°.
AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,N,使得△AMN的周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为( )
A.100° B.110° C.120° D.130°
数学人气:350 ℃时间:2020-03-20 17:08:43
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