1乘2乘3分之1+2乘3乘4分之1+3乘4乘5分之1省略号99乘100乘101分之一=?

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/99*100*101
=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+.+1/99*100-1/100*101)
=1/2(1/1*2-1/100*101)
=1/2*5049/10100
=5049/20200应该可以简便的吧这种题目有规律，找到规律，就知道等于1/2(1/1*2-1/100*101)=1/2*5049/10100=5049/20200