已知函f（x）=2sin（x+α2）cos（x+α2）+23cos2（x+α2）-3为偶函数，且α∈[0，π]． （Ⅰ）求α的值； （Ⅱ）若x为三角形ABC的一个内角，求满足f（x）=1的x的值．

（Ⅰ）f（x）=2sin（x+α2）cos（x+α2）+23cos2（x+α2）-3=sin（2x+α）+3cos（2x+α）=2sin（2x+α+π3），若f（x）为偶函数，则α+π3=kπ+π2，即α=kπ+π6，k∈Z，∵α∈[0，π]．∴α=π6；（Ⅱ）∵α=π6，...