已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD为x． （1）如图1，当x为何值时，⊙O与AM相切； （2）如图2，当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90°．

（1）如图1，过O作OF⊥AM于F，
当OF=r=2时，⊙O与AM相切，
此时OA=OF÷sin30°=4，
故x=AD=2；
（2）如图2，过O点作OG⊥AM于G
当∠BOC=90°，
∵OB=OC=2，
∴BC=2

2

又∵OG⊥BC，
∴BG=CG=

2

，
∴OG=

1

2

BC=

2

，
又∵∠A=30°，
∴OA=2

2

，
∴x=AD=2

2

-2．