若函数f(x)=x(2x+1)(x−a)为奇函数,则a的值为(  ) A.12 B.23 C.34 D.1

若函数f(x)=
x
(2x+1)(x−a)
为奇函数,则a的值为(  )
A.
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C.
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D. 1
数学人气:381 ℃时间:2019-11-24 17:24:38
优质解答
∵函数f(x)=
x
(2x+1)(x−a)
为奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
即f(-x)=
−x
(−2x+1)(−x−a)
=
x
(2x+1)(x−a)

∴(2x-1)(x+a)=(2x+1)(x-a),
即2x2+(2a-1)x-a=2x2-(2a-1)x-a,
∴2a-1=0,解得a=
1
2

故选:A.
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