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若函数f(x)=x(2x+1)(x−a)为奇函数,则a的值为( ) A.12 B.23 C.34 D.1
若函数
f(x)=
x
(2x+1)(x−a)
为奇函数,则a的值为( )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D. 1
数学
人气:381 ℃
时间:2019-11-24 17:24:38
优质解答
∵函数
f(x)=
x
(2x+1)(x−a)
为奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
即f(-x)=
−x
(−2x+1)(−x−a)
=
−
x
(2x+1)(x−a)
,
∴(2x-1)(x+a)=(2x+1)(x-a),
即2x
2
+(2a-1)x-a=2x
2
-(2a-1)x-a,
∴2a-1=0,解得a=
1
2
.
故选:A.
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