受原材料涨价影响,某产品的总成本比之前上涨了1／15,而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点

受原材料涨价影响,某产品的总成本比之前上涨了1／15,而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点
问原材料的价格上涨了多少.
答案是1\9.这个我知道,我想知道具体是怎么算的?
取原总成本为15,则原材料涨价后总成本为16,这样原材料成本涨了1,设原材料原来成本为X,那么涨价后原材料所占比重为X+2.5%.故之前原材料成本为15X.现在的原材料成本为16×（X+2.5%）.依题意16×（X+2.5%）=15X+1,得到X=0.6.涨价前原材料为15×0.6=9.原材料上涨幅为1,因此原材料价格上涨1/9
这是解法,请帮忙告诉我是怎么求出来的.