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已知m2=2n+1,4n2=m+1(m≠2n).则求值:m+2n=_;4n3-mn+2n2=_.
已知m
2
=2n+1,4n
2
=m+1(m≠2n).则求值:m+2n=______;4n
3
-mn+2n
2
=______.
数学
人气:685 ℃
时间:2020-01-25 20:05:25
优质解答
(1)∵m
2
=2n+1,4n
2
=m+1(m≠2n),
∴m
2
-4n
2
=2n+1-m-1,
∴m
2
-4n
2
=2n-m,
∴(m+2n)(m-2n)=2n-m,
∵m≠2n,
∴m+2n=-1.
(2)∵4n
2
=m+1,
∴4n
3
=mn+n,
∴4n
3
-mn=n.
∵4n
2
=m+1,
∴n
2
=
1
4
(m+1),
∴2n
2
=
1
2
(m+1).
∵4n
3
-mn+2n
2
=(4n
3
-mn)+2n
2
=n+
1
2
(m+1)=
1
2
(2n+m+1)=
1
2
(-1+1)=0.
故答案是:-1;0.
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