(1) f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4)
=sin(x+7π/4)+sin(5π/4-x)
=2sin(3π/2)cos(x+π/4)
=-cos(x+π/4)
最小正周期T=2π/1=2π
(2)已知cos(β-α)=4/5 cos(β+α)=-4/5,
两式相加 cos(β-α)+cos(β+α)=0
2cosβcosα=0
0<α<β≤π/2
cosα≠0
所以cosβ=0
β=π/2
f(β)=f(π/2)=-2cos(π/2+π/4)=2sin(π/4)=√2
所以【f(β)】²-2=(√2)²-2=0
得证
已知函数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4),x∈R (1)求f(x)的最小正周期和最小值
已知函数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4),x∈R (1)求f(x)的最小正周期和最小值
(2)已知cos(β-α)=4/5 cos(β+α)=-4/5,0<α<β≤π/2,求证【f(β)】²-2=0
(2)已知cos(β-α)=4/5 cos(β+α)=-4/5,0<α<β≤π/2,求证【f(β)】²-2=0
数学人气:139 ℃时间:2019-08-18 01:26:07
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1p是圆o外一点 pa,pb是圆o的切线,A,B为切点,BC是圆O的直径,证AC平行PO
- 2电源的电动势为4.5v,内电阻为0.5Ω.外电路按一个4Ω的电阻.这时电源两端的电压为多少?
- 3车厢容积40立方米,载31t的货物,装密度为7.9g\cm^3的钢材和0.4g\cm^3的木材,最多装__m^3的钢材和___t的木材
- 4已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连接BD. 求证:(1)△BAD≌△CAE;(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系,并证明.
- 5求15篇英语作文60词左右初一上学期的内容
- 6用简便方法计算. 2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+...+8+7-6-5+4+3-2-1求大神帮助
- 7酒精的热值为3.0乘十的七次方J/KG,完全燃烧10g酒精放出的热量为多少
- 8如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,DE垂直于DF,且DE和DF分别交AB于点E和F.求证AF:AD=BF:BD
- 9我的电脑坏了的英语翻译.(三种形式)
- 10如图所示电路中,电阻R1的阻值是20Ω,闭合开关S,电流表A的示数为0.5A,电流表A1的示数为0.3A,求: (1)通过电阻R2的电流; (2)电源电压; (3)电阻R2的阻值.