证明过程中没有确定X1+X2≥0
f(x1)-f(x2)= [√(x1²+1)-x1]-[√(x2²+1)-x2] 代入函数式
=[√(x1²+1)- √(x2²+1)]+[ x2-x1] 将根式分出来
=[(x1²+1)- (x2²+1)]/ [√(x1²+1)+√(x2²+1)] +[ x2-x1] 分子有理化
= (x1²- x2²) / [√(x1²+1)+√(x2²+1)] +[ x2-x1]
=(x1- x2){ (x1+ x2) / [√(x1²+1)+√(x2²+1)]-1} 分子分解因式,提取公因式
=(x1- x2) (x1+ x2-√(x1²+1)- √(x2²+1)) / [√(x1²+1)+√(x2²+1)] 上面大括号内通分
后面说明x1- x20
完成证明.
理解了吧!
证明:函数分f(x)=√x²+1 -x 在其定义域为减函数
证明:函数分f(x)=√x²+1 -x 在其定义域为减函数
任取实数x1,x2且x1
任取实数x1,x2且x1
数学人气:856 ℃时间:2019-11-14 01:35:45
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1在一幅比例尺是1:250000的地图上,量得甲乙两地之间的距离是20厘米,甲乙两地的实际距离是多少
- 2排列组合公式
- 3《将相和》《金色的鱼钩》的缩写怎么写
- 4he want to know if you need help? 请问if在这里是什么从句?
- 5函数y=log(1/2)cos(3π/2-2x)的单调增区间是[-π/4+kπ,kπ)(k∈z),为什么?新年快乐哦!
- 6The flowers_____(water)by my sister and____(I)twice a week.
- 7《画眉鸟》欧阳修的这首诗在表现手法上有什么特点?诗人在这首诗中表达了怎样的思想感情.
- 8请写一句赞美梅花的话
- 9某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个,应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配
- 10下列物质中,能使淀粉碘化钾溶液变蓝的是?