设g(x)是定义在R上、以1为周期的函数,若f(x)=2x+g(x)在[0,1]上的值域为[-1,3],则f(x)在区间[0,3]上的值域为_.
设g(x)是定义在R上、以1为周期的函数,若f(x)=2x+g(x)在[0,1]上的值域为[-1,3],则f(x)在区间[0,3]上的值域为______.
数学人气:183 ℃时间:2019-10-19 20:10:19
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设x∈[1,2],则x-1∈[0,1],则f(x)=2x+g(x)=2(x-1)+g(x-1)+2=f(x-1)+2 ①,∵x∈[0,1]时,f(x)∈[-1,3],∴对于①式,f(x-1))∈[-1,3],∴f(x)=f(x-1)+2∈[1,5]同理,当x∈[2,3],则x-2∈...
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