设集合M={1,2,3,4,5,6},对于ai,bi∈M(i=1,2,…6),记ei=aibi,且ai<bi,由所有ei组成的集合记为A,设集合B={ei′|ei′=1/ei,ei∈A(i=1,2,…,6)},从集合A,B中各取一个元素,则

设集合M={1,2,3,4,5,6},对于aibi∈M(i=1,2,…6),记ei=
ai
bi
,且aibi,由所有ei
组成的集合记为A,设集合B={ei|ei=
1
ei
ei∈A
(i=1,2,…,6)},从集合A,B中各取一个元素,则两元素和为整数的概率为 ___ .
数学人气:950 ℃时间:2020-04-15 10:41:10
优质解答
集合A={
1
2
1
3
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2
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3
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6
},集合B={2,3,4,5,6,
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2
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4
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5
3
5
4
6
5
}
从集合A,B中各取一个元素,共有11×11=121中不同的取法
而两元素和为整数的取法有:
1
2
+
3
2
1
2
+
5
2
1
,3
+
4
3
1
,3
+
5
3
1
4
+
5
4
1
5
+
6
5
共6种
∴从集合A,B中各取一个元素,则两元素和为整数的概率为P=
6
121

故答案为
6
121
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