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如图,机器人从点A沿着西南方向行了42个单位,到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,求原来点A的坐标.
如图,机器人从点A沿着西南方向行了4
2
个单位,到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,求原来点A的坐标.
数学
人气:775 ℃
时间:2019-08-20 03:41:00
优质解答
过点B作BD⊥y轴于点D,
∵机器人从点A沿着西南方向行了4
2
个单位,
∴AD=BD=4
2
×sin45°=4,
∵到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,
∴DO=4tan30°=
4
3
3
,
∴AO=4+
4
3
3
,
∴点A的坐标为:(0,4+
4
3
3
).
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