如图:在△ABC中,角C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:BN-AM=MN
如图:在△ABC中,角C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:BN-AM=MN
数学人气:549 ℃时间:2019-10-03 23:06:38
优质解答
此题应求证BN+AM=MN.证明:因为BN⊥MN所以∠CBN+∠BCN=90°又因为∠C+∠BCN+∠ACM=180°,∠C=90°所以 ∠BCN+∠ACM=90°所以∠CBN=∠ACM又因为AC=BC,∠AMN=∠BNM=90°所以 △AMC≌△CNB所以AM=CN,BN=MC所以AM+BN=CN+...
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