某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查放映;如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖10

某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查放映;如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖10
;每降价0.5元,每星期可多卖出10件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?
数学人气:990 ℃时间:2020-03-18 02:00:15
优质解答
若降价0.5x元,则多卖出10x件
有y=(20-0.5x)*(300+10x)=-5x^2+50x+6000
对称轴为x=5,所以x=5时达到最大值为y=6125元,此时价格为60-2.5=57.5元/件
若提价x元,少卖出10x件
有y=(20+x)*(300-10x)=-10x^2+100x+6000
对称轴为x=5,所以x=5时达到最大值为y=6250元,此时价格为60+5=65元
所以提价5元效果好分两种情况呢?对阿,一个是升价,一个是降价
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