正方体ABCD-A11C1D1,E,F为D1C1,B1C1中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,若A1C∩平面DBFE=R,求证P,Q,R共线

图形上传慢或根本就上传不了；
设面BFED为α
面AA1C1C为β
记α∩β=l
p∈BD==>p∈α,
p∈AC==>P∈β
所以P∈α∩β=l
Q∈α,Q∈β
Q∈α∩β=l
R∈A1C
A1C在β内==》R∈β,R∈α,==>R∈l
所以
P,Q,R∈l
所以P,Q,R三点共线能用反证法吗不能用，在这个图形里，已经是乱七八糟了，不能再设置另外的平面了，这不象立几中的其他定理，能用反证法；如果你用反证法，再反证法假设后，根本就动不了；以上的证明是用了公理3的证明，好的很需要用反证法；