已知：如图，△ABC的三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．

设△ABC与⊙O相切与点D、E、F．连接OA、OB、OC、OD、OE、OF．则OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC．∵S△AOB=12AB•OD=12AB•r，同理，S△OBC=12BC•r，S△OAC=12AC•r．∵S△ABC=S△AOB+S△OBC+S△OAC，即S=12AB•r+12BC•r+1...