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令f（x）=2x2−9x+a＝2(x−
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由已知条件知，x∈（2，3）时，f（x）＜0；
x=
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∴函数f（x）的值域为[a−
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∴a-9≤0，a≤9；
∴实数a的取值范围是（-∞，9]．
若“2x2-9x+a＜0”是“x2-4x+3＜0且x2-6x+8＜0”的必要条件，则实数a的取值范围是_．
若“2x2-9x+a＜0”是“x2-4x+3＜0且x2-6x+8＜0”的必要条件，则实数a的取值范围是______．
数学人气：583 ℃时间：2020-06-20 03:57:45
优质解答
解
，得2＜x＜3；
令f（x）=2x2−9x+a＝2(x−
)2+a−
；
由已知条件知，x∈（2，3）时，f（x）＜0；
x=
时，f（x）取最小值a-
，f（3）＞f（2），且f（3）=a-9；
∴函数f（x）的值域为[a−
，a−9)；
∴a-9≤0，a≤9；
∴实数a的取值范围是（-∞，9]．
令f（x）=2x2−9x+a＝2(x−
由已知条件知，x∈（2，3）时，f（x）＜0；
x=
∴函数f（x）的值域为[a−
∴a-9≤0，a≤9；
∴实数a的取值范围是（-∞，9]．
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