根号下(1+x)-1/根号下(1+x)+1的不定积分
根号下(1+x)-1/根号下(1+x)+1的不定积分
数学人气:255 ℃时间:2020-03-29 06:45:43
优质解答
原题是:求∫((√(1+x))-1)/(√(1+x))+1)dx解: 原式=∫(t-1)/(t+1)d(t^2-1)(设 t=√(1+x) 则x=t^2-1)=2∫(t^2-t)/(t+1)dt= 2∫(t-2+(2/(t+1)))dt=t^2-4t+4ln(t+1)+C1=x+1-4√(1+x)+4ln((√(1+x))+1)+C1=x-4√(1+x...
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