已知0是三角形ABC的内心,求证：a乘(向量OA)+b乘(向量OB)+c乘(向量OC)=零向量
已知0是三角形ABC的内心,求证：a乘(向量OA)+b乘(向量OB)+c乘(向量OC)=零向量
数学人气：560 ℃时间：2020-05-16 06:15:08
优质解答
O是三角形内心的充要条件是aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量充分性：已知aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量,延长CO交AB于D,根据向量加法得：OA=OD+DA,OB=OD+DB,代入已知得：a(OD+DA)+b(OD+DB) +cOC=0,因为OD与OC共线,所以...
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