已知函数f(x)=x/(x*2+1)是定义在(负无穷,正无穷)上的奇函数,求单调减区间,并判断f(x)有无最大最小值?如有,写出最大值或最小值
已知函数f(x)=x/(x*2+1)是定义在(负无穷,正无穷)上的奇函数,求单调减区间,并判断f(x)有无最大最小值?如有,写出最大值或最小值
数学人气:451 ℃时间:2019-08-19 03:23:29
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当x=0,f(x)=0当x≠0,f(x)=1/(x+1/x)任取x1>x2,f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2∴当x∈(0,1),x+1/x单调递减;当x∈(1,+∞),x+1/x单调递增∴当x∈(0,1),f(x)单调递增;当x∈(1,+∞),f(x)单调递减∵f...
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