如果一个球外切圆锥的高是这个球半径的三倍,则圆锥侧面面积与球的表面积的比是?

首先你应该知道：圆锥的轴截面图是等腰三角形,他的高等于圆锥的高,球的轴截面图是圆,且圆的半径等于球的半径.
圆锥轴线截面的等腰三角形的高等于其内切圆半径带的3倍,根据这个条件和上面两个条件可以知道,截面三角形是等边三角形.（证明方法是：三角形面积等于底*高/2,也等于三边和*内切圆半径/2,再由高为半径的3倍,可以得到,底边和腰长相等）
现在画图（一个等腰三角形,一个内切圆,设内切圆半径为r,可以求得三角形的边长a=2√3r）圆锥的母线和底边长都是a,球的半径是r,后面的容易求了吧.
结果是：3:2