已知:如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB.
已知:如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB.
数学人气:527 ℃时间:2020-06-19 21:25:52
优质解答
∵CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,
∴∠1=
∠ADC,∠2=
∠BCD,
∴∠1+∠2=
∠ADC+
∠BCD=
(∠ADC+∠BCD)=90°,
∴∠ADC+∠BCD=180°,
∴AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,
∵CB⊥AB,
∴∠A=90°,
∴DA⊥AB.
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