已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x（x∈R）.（1）求f(x)的最小正周期,并求f(x)的最小值

(1)∵f(x)=2sinxcosx+2cos²x=2sinxcosx+(2cos²x-1)+1=sin(2x)+cos(2x)+1=(√2)sin(2x+π/4)+1∴T=2π/2=π.令2x+π/4=3π/2+2kπ,则x=5π/8+kπ(k∈Z).即当x=5π/8+kπ(k∈Z)时,f(x)有最小值1-√2.(2)∵f(...