已知二次函数y=ax^2+bx+c(a=0)的图象过点A(2,4),且与X轴交于点B（x1,0）、C（X2,0）,x1^2+x2^2=13,顶点的横坐标为1/2

已知二次函数y=ax^2+bx+c(a=0)的图象过点A(2,4),且与X轴交于点B（x1,0）、C（X2,0）,x1^2+x2^2=13,顶点的横坐标为1/2
(1)求这个函数解析式.
(2)在X轴上方的抛物线上是否存在D,使S三角形ABC=2S三角形DBC?如果存在,求出所有满足条件的点D.如果不存在,说明理由.