∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，
即∠BAC=∠EAD．
在△ABC和△AED中
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∴△ABC≌△AED（SAS）．
（2）∵由（1）知△ABC≌△AED
∴∠ABC=∠AED，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴∠ABE-∠ABC=∠AEB-∠AED，
∴∠OBE=∠OEB．
∴OB=OE．
如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC、DE交于点O． 求证：（1）△ABC≌△AED； （2）OB=OE．
如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC、DE交于点O．
求证：（1）△ABC≌△AED；
（2）OB=OE．
求证：（1）△ABC≌△AED；
（2）OB=OE．
数学人气：892 ℃时间：2019-10-23 09:22:20
优质解答
证明：（1）∵∠BAD=∠EAC，
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，
即∠BAC=∠EAD．
在△ABC和△AED中
，
∴△ABC≌△AED（SAS）．
（2）∵由（1）知△ABC≌△AED
∴∠ABC=∠AED，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴∠ABE-∠ABC=∠AEB-∠AED，
∴∠OBE=∠OEB．
∴OB=OE．
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，
即∠BAC=∠EAD．
在△ABC和△AED中
∴△ABC≌△AED（SAS）．
（2）∵由（1）知△ABC≌△AED
∴∠ABC=∠AED，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴∠ABE-∠ABC=∠AEB-∠AED，
∴∠OBE=∠OEB．
∴OB=OE．
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