在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c,且a^2+c^2-b^2=1/2ac.求sin^（A+C)/2+cos2B的值

a^2+c^2-b^2=1/2ac由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(1/2ac)/(2ac)=1/4所以sin^（A+C)/2+cos2B=sin²(90°-B/2)+2cos²B-1=cos²(B/2)+2cos²B-1=(1/2)(cosB-1)+2cos²B-1=(1/2)(1/4-1)+2*(1...